Определить диаметры болтов соединения, нагруженного поперечной силой Р (рис.31). Число болтов z. Задачу решать

Определить диаметры болтов соединения, нагруженного поперечной силой Р (рис.31). Число болтов z. Задачу решать в двух вариантах: 1) болты поставлены без зазора, 2) болты поставлены в отверстия с зазором. Дано: Р = 45 кН; z = 2шт. Рис.31. Соединение, нагруженное поперечной силой.

Уточним условие задачи. Считаем, что болты расположены в ряд и их количество равно z = 2шт, число которых относится к болтам расположенным по разные стороны от стыка.
А. Болты поставлены без зазора
Срезающая сила, приходящаяся на один болт, равна: F= Р/z = 45,0/2 = 22,5 кН.
Условие прочности: τср = 4F/(π·d21) ≤ [τср], отсюда находим внутренний диаметр резьбы болта:
d1 ≥ (4F/(π·[τср])1/2. По табл.2.1[1], принимаем болт класса прочности 5.6 из стали 35, имеющей прочностные характеристики: σв = 500…700МПа и σТ = 300 МПа.
Материалы крепежных деталей (болтов, винтов, шпилек и гаек) и их механические характеристики нормированы ГОСТ 1759-82.
По табл.4.4 [2], рекомендуется (при статической нагрузке):
[τср] = 0,4·σТ = 0,4·300 = 120 МПа

. Тогда:
d1 ≥ (4·22,5·103/(3,14·120·106)1/2 = 15,46·10-3 м = 15,46 мм.
По ГОСТ 24705-2004 находим резьбу М18 с мелким шагом р =2,0 мм, имеющую d1 = 15,835 мм.
Проверяем болт на смятие. σсм = F/Асм ≤ [σСМ], где минимальная площадь смятия
Асм = d·δ = 18·10 = 180 мм2, так как 2·δ1 = 2·6 = 12 > δ = 10 мм. Здесь δ1 = 6 мм -
толщина накладки, δ = 10 мм - толщина соединяемых деталей.
Для стали 35 согласно табл.14 [7]., [σСМ] = 270 МПа (при постоянной нагрузке).
σсм = 22,5·103/180 = 125 Н/мм2 = 125 МПа < [σСМ], следовательно окончательно можно принять болт М18х2-32-5.6 по ГОСТ 7798-70 с учетом толщины пластины, гайки и шайбы.
Б