Определить интервал сходимости степенного ряда

Определить интервал сходимости степенного ряда (Решение → 32421)

Определить интервал сходимости степенного ряда



Определить интервал сходимости степенного ряда (Решение → 32421)

Применяем радикальный признак сходимости Коши. Ряд сходится, если . Используем второй замечательный предел Получаем интервал сходимости проверяем сходимость на границах правая граница . Здесь ряд принимает вид Этот ряд расходится, так как для него не выполняется необходимый признак сходимости . Действительно Ответ: область сходимости ряда .