Определить минимальные размеры и компенсирующую способность П-образных компенсаторов наземных трубопроводов, приняв для изготовления заводские

Определить минимальные размеры и компенсирующую способность П-образных компенсаторов наземных трубопроводов, приняв для изготовления заводские колена. Расчет выполнить для труб диаметрами 159(4,5), 273(7) и 351(8). В скобках указана толщина стенок труб в миллиметрах. [1].

Выпускаемые промышленностью колена имеют радиус кривизны
R=2…8DH.
Примем колена радиуса:
R1=2∙Dн1= 2∙159=318 мм
R2=2∙Dн2= 2∙273=546 мм
R3=2∙Dн3= 2∙351=702 мм
Прямые вставки на полке и вылете компенсатора должна быть не меньше 5DH, т.е.:
b1'=5∙159=795 мм; Lk1'=5∙159=795 мм
b2'=5∙273=1365 мм; Lk2'=5∙273=1365 мм
b3'=5∙351=1755 мм; Lk3'=5∙351=1755 мм
Тогда ширина полки b=b'+2∙R
b1=795+2∙318=1431мм
b2=1365+2∙546=2457 мм
b3=1755+2∙702=3159 мм
Соответственно вылет компенсатора:
Lk1=795+2∙318=1431 мм
Lk2=1365+2∙546=2457 мм
Lk3=1755+2∙702=3159 мм
Следовательно, m2=Lk/b=1.
Гнутые П-образные компенсаторы характеризуются следующими параметрами: вылетом плеча Lk, створом (шириной плеча) b, радиусом гнутья Rr, длиной прямой вставки вылета Lk' и длиной прямой вставки плеча компенсатора b'.
П – образные компенсаторы рассчитывают по формуле:
Lk=1,5 ∆EDHσ 1+6m2,
Определим компенсирующую способность одного компенсатора:
Суммарное допускаемое напряжение материала труб σ=68,67 МПа.
Е – модуль упругости материала трубы (для стали Е=2,06·1011 Па).
1,5∙∆K1∙2,06∙1011∙159∙10-368,67∙106∙(1+6∙1)=1431∙10-3
102,2093∙∆K1=1,431
102,2093∙∆K1=2,047761
∆K1=0,020035 м≈2 см=20 мм
1,5∙∆K2∙2,06∙1011∙273∙10-368,67∙106∙(1+6∙1)=2457∙10-3
175,4915∙∆K2=2,457
175,4915∙∆K2=6,036849
∆K2=0,0343997 м≈3,44 см=34,4 мм
1,5∙∆K3∙2,06∙1011∙351∙10-368,67∙106∙(1+6∙1)=3159∙10-3
225,6319∙∆K3=3,159
225,6319∙∆K3=9,979281
∆K3=0,0442281 м≈4,42 см=44,2 мм
Сведем результаты вычислений в таблицу