Определить, на какую величину может быть допущено смещение оси жилы кабеля по отношению к

Определить, на какую величину может быть допущено смещение оси жилы кабеля по отношению к оси оболочки, чтобы максимальная напряженность поля в диэлектрике не превысила двойной по сравнению с максимальной напряженностью при соосном расположении токоведущих элементов (совпадении осей). Изоляцию кабеля считать однородной. Варианты заданий для моделирования приведены в таблице. Дано: U0=3 кВ; εr=2;r1=5 мм;r2=20 мм

На рис. 1 показана конструкция коаксиального кабеля.
Рис. 1. Конструкция коаксиального кабеля
Для начала вычислим максимальную напряженность поля в диэлектрике при соосном расположении токоведущих элементов:
Emax0=U0r1lnr2/r1=3⋅1035⋅10-3⋅ln20/5=432,8⋅103Вм
Воспользуемся программный комплексом Elcut и смоделируем данную задачу. Построенная геометрия и сетка конечных элементов показана на рис. 2.
Рис. 2. Исходная конфигурация и сетка КЭ
Результат расчета приведен на рис . 3.
Рис. 3. Напряженность электрического поля в кабеле при исходной конфигурации
Выведем напряженность вдоль ребра ab, результат показан на рис. 4:
Рис. 4. Напряженность вдоль контура ab для начальной конфигурации
Запишем значение максимального значения напряженности в точке a в таблицу 1, оно близко к аналитическому расчету.
Повторим моделирование несколько раз, смещая ось жилы по оси Ox на 1 мм вправо, результаты также занесем в таблицу 1.
Таблица 1 – Результаты расчета
Смещение d, мм Напряженность Emax⋅10-3 В/м
0 394
1 405
2 414
3 439
4 454
5 478
6 507
7 538
8 592
9 645
10 747
10,5 778
11 855
Результат моделирования показан для конечной конфигурации на рис

. 3.
Рис. 3. Напряженность электрического поля в кабеле при исходной конфигурации
Выведем напряженность вдоль ребра ab, результат показан на рис. 4:
Рис. 4. Напряженность вдоль контура ab для начальной конфигурации
Запишем значение максимального значения напряженности в точке a в таблицу 1, оно близко к аналитическому расчету.
Повторим моделирование несколько раз, смещая ось жилы по оси Ox на 1 мм вправо, результаты также занесем в таблицу 1.
Таблица 1 – Результаты расчета
Смещение d, мм Напряженность Emax⋅10-3 В/м
0 394
1 405
2 414
3 439
4 454
5 478
6 507
7 538
8 592
9 645
10 747
10,5 778
11 855
Результат моделирования показан для конечной конфигурации на рис