Определить оптимальную с точки зрения потребителя цену единицы продукции и соответствующий ей объем производства

Определить оптимальную с точки зрения потребителя цену единицы продукции и соответствующий ей объем производства при ограничении монопольной цены предельным уровнем рентабельности (30%). Рассчитать следующие экономические показатели предприятия: – оптимальный объем производства и продаж продукции; – цену единицы продукции; – доходы; – расходы; – прибыль; – рентабельность.

Ограничение монопольной цены производителя предельным уровнем рентабельности является одной из наиболее простых и распространенных мер государственного регулирования цены продукции монополиста. При этом ожидаемая покупателем цена единицы продукции может быть определена следующим образом:
Pопт. = C(1+Rн),(30)
гдеC – себестоимость производства единицы продукции;
Rн – установленный предельный (нормативный) уровень рентабельности (здесь и далее в долях единицы).
График зависимости рентабельности производства продукции от объема производства и продаж приведен на рис. 1. Максимальное значение рентабельности (Rmax) достигается при оптимизации объема производства и продаж продукции по критерию "максимум рентабельности" (эти показатели рассчитываются в третьей части задачи 1). Как видно из сравнения оптимальных объемов производства и продаж продукции и цен единицы продукции, рассчитанных в задаче 1 по разным критериям оптимальности, критерию "максимум рентабельности" соответствуют минимальный объем производства и максимальная цена единицы продукции.
Установление предельного (нормативного) уровня рентабельности Rн приводит к тому, что от криволинейной зависимости R = f(Q) отрезается вершина, и в интервале объемов производства и продаж Q1 – Q2 рентабельность производства продукции становится равной нормативной величине

. Законодатель, устанавливающий предельный уровень рентабельности, полагает, что производитель продукции стремится максимизировать прибыль и поэтому будет увеличивать объем производства и продаж продукции до величины Q2. Это положение вытекает из связи прибыли производителя продукции с объемом производства и продаж продукции