Определить оптимальную стратегию в «игре с природой», заданной платежной матрицей. Составить матрицу рисков и

Определить оптимальную стратегию в «игре с природой», заданной платежной матрицей. Составить матрицу рисков и определить оптимальную стратегию по критерию минимального риска. П1 pi1 П2 pi2 П3 pi3 П4 pi4 П5 pi5 A1 45 0,11 26 0,15 26 0,17 44 0,12 24 0,22 A2 44 0,16 28 0,11 35 0,25 48 0,15 28 0,15 A3 42 0,18 31 0,13 24 0,15 42 0,22 26 0,16 A4 46 0,19 33 0,16 28 0,18 60 0,18 25 0,09 A5 35 0,21 25 0,22 45 0,19 29 0,19 27 0,25 A6 36 0,15 28 0,23 28 0,06 38 0,14 29 0,13

Критерий Сэвиджа.
Критерий минимального риска Сэвиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается:
a = min(max rij)
Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Находим матрицу рисков.
Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий . Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы.
1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r11 = 46 - 45 = 1; r21 = 46 - 44 = 2; r31 = 46 - 42 = 4; r41 = 46 - 46 = 0; r51 = 46 - 35 = 11; r61 = 46 - 36 = 10;
2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.
r12 = 33 - 26 = 7; r22 = 33 - 28 = 5; r32 = 33 - 31 = 2; r42 = 33 - 33 = 0; r52 = 33 - 25 = 8; r62 = 33 - 28 = 5;
3

. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы.
1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r11 = 46 - 45 = 1; r21 = 46 - 44 = 2; r31 = 46 - 42 = 4; r41 = 46 - 46 = 0; r51 = 46 - 35 = 11; r61 = 46 - 36 = 10;
2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.
r12 = 33 - 26 = 7; r22 = 33 - 28 = 5; r32 = 33 - 31 = 2; r42 = 33 - 33 = 0; r52 = 33 - 25 = 8; r62 = 33 - 28 = 5;
3