Определить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями. Пределы интегрирования определить аналитически. Выполнить чертеж в заданном

Определить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями. Пределы интегрирования определить аналитически. Выполнить чертеж в заданном масштабе, за единичный отрезок взять одну клетку. Результат представить в виде обыкновенной дроби и десятичной дроби с точностью до 0,001.

1) Построение. - парабола с вершиной в точке с координатами (-0.5;1.75). Ветви параболы направлены вверх. - парабола с вершиной в точке с координатами (-1.5;20.25). Ветви параболы направлены вниз. Построим графики функций. 2) вычислим аналитически пределы интегрирования: Пределы интегрирования – это абсциссы точек пересечения парабол. Абсциссы точек пересечения: 3) Составим интегральное уравнение площади искомой фигуры и вычислим определенный интеграл: Ответ: S=72 кв. ед.

. Ветви параболы направлены вниз.
Построим графики функций.
2) вычислим аналитически пределы интегрирования:
Пределы интегрирования – это абсциссы точек пересечения парабол.
Абсциссы точек пересечения:
3) Составим интегральное уравнение площади искомой фигуры и вычислим определенный интеграл:
Ответ: S=72 кв