Определить расход воды, вытекающей из открытого бака в атмосферу по трубе переменного сечения под

Определить расход воды, вытекающей из открытого бака в атмосферу по трубе переменного сечения под действием постоянного напора Н = 3 м (рис. 13). Длины участков и их диаметры соответственно: l1 = 5 м, d1 = 70 мм; l2 = 10 м, d2 = 50 мм. Коэффициенты гидравлического сопротивления: λ1 = 0,02, λ2 = 0,025, коэффициенты местных потерь: выхода из бака в трубу ξвых = 0,5, поворота ξп = 0,3, вентиля ξв = 3.

Скорости в трубопроводе
v1=4Qπd12
v2=4Qπd22
Получаем соотношение для скоростей
v1=d22d12v2
Напор в резервуаре:
H=h1+h2+h3+h4+h5+h6+v222g
Где hi потери на участках
h1=ξвыхv122g
h2=λ1l1d1v122g
h3=ξпv222g
h4=ξпсv222g
h5=λ2l2d2v122g
h6=ξвентv222g
Коэффициенты местных сопротивлений
- вход в трубу
ξвых=0,5
- внезапное сужение потока
ξпс=0,51-d22d12=ξпс=0,51-502702=0,245
Подставляем в формулу для Н
H=ξвыхv122g+λ1l1d1v122g+ξпv222g+ξпсv222g+λ2l2d2v122g+ξвентv222g+v222g=
=v12(ξвых12g+λ1l1d112g+λ2l2d212g)+v22(ξп12g+ξпс12g+ξвент12g+12g)=
=d22d12v22(ξвых2g+λ1l1d12g+λ2l2d22g)+v22(ξп2g+ξпс2g+ξвент2g+12g)=
=v22d24d14(ξвых2g+λ1l1d12g+λ2l2d22g)+(ξп2g+ξпс2g+ξвент2g+12g)
Получаем выражение для v2
v2=d12d222gH(ξвых+λ1l1d1+λ2l2d2)+(ξп+ξпс+ξвент+1)
Q=v2πd224=πd1242gH(ξвых+λ1l1d1+λ2l2d2)+(ξп+ξпс+ξвент+1)=
=π∙70242∙9,81∙3(0,5+0,02∙50,07+0,25∙100,05)+(0,3+0,245+3+1)=3,929∙10-3 м3с
Ответ