Определить равнодействующую силу избыточного давления на 1 погонный метр длины (нормально к площади чертежа). 2

Определить равнодействующую силу избыточного давления на 1 погонный метр длины (нормально к площади чертежа) поверхности ABC. Найти угол наклона линии действия силы избыточного давления воды на поверхность ABC. Построить эпюры горизонтального, вертикального и нормального избыточного давления на поверхность ABC при r = 1,4 м, h = 2 м.

У цилиндрической поверхности будет 2 составляющие результирующей гидростатического давления: Fx – горизонтальная, Fz – вертикальная. Суммарная сила гидростатического давления на цилиндрическую поверхность будет равна:
F=Fx2+Fz2
Величина горизонтальной составляющей суммарного давления не зависит от кривизны поверхности и равна площади проекции этой поверхности S на вертикальное сечение, умноженное на гидростатическое давление hc в центре тяжести этой поверхности . В нашем случае проекцией будет прямоугольник, тогда горизонтальная результирующая сила будет равна:
Здесь индексом 1 обозначена сила, действующая с левой стороны поверхности, а 2 с правой. Плотность воды 1000 кг/м3.
Величина вертикальной составляющей суммарного давления равна весу жидкости в объёме тела давления.
Объём тела давления слева равен четверти объёма цилиндра:
Вертикальная составляющая слева направлена вверх и равна:
Объём тела давления справа равен объёму куба минус четверть объёма цилиндра:
Вертикальная составляющая справа направлена вниз и равна:
Равнодействующая вертикальных сил, действующих на поверхность:
Fz = F1z - F2z = 15101 - 4120 = 10981 H
и в итоге величина суммарной составляющей:
F=Fx2+Fz2=549362+109812=56023 Н
Направление линии действия результирующей:
tgβ=FzFx=1098154936=0,2
α = arctg α = arctg 0,2 = 11,3o
Ответ: Величина результирующей сил гидростатического давления, действующих на 1 метр цилиндрической поверхности АВС равна 56 кН, а направлена она под углом 11,3о вверх в сторону меньшего уровня.

. В нашем случае проекцией будет прямоугольник, тогда горизонтальная результирующая сила будет равна:
Здесь индексом 1 обозначена сила, действующая с левой стороны поверхности, а 2 с правой. Плотность воды 1000 кг/м3.
Величина вертикальной составляющей суммарного давления равна весу жидкости в объёме тела давления.
Объём тела давления слева равен четверти объёма цилиндра:
Вертикальная составляющая слева направлена вверх и равна:
Объём тела давления справа равен объёму куба минус четверть объёма цилиндра:
Вертикальная составляющая справа направлена вниз и равна:
Равнодействующая вертикальных сил, действующих на поверхность:
Fz = F1z - F2z = 15101 - 4120 = 10981 H
и в итоге величина суммарной составляющей:
F=Fx2+Fz2=549362+109812=56023 Н
Направление линии действия результирующей:
tgβ=FzFx=1098154936=0,2
α = arctg α = arctg 0,2 = 11,3o
Ответ: Величина результирующей сил гидростатического давления, действующих на 1 метр цилиндрической поверхности АВС равна 56 кН, а направлена она под углом 11,3о вверх в сторону меньшего уровня.