Определить термический КПД цикла Карно (см. рис. 2), давление, объем и температуру во всех

Определить термический КПД цикла Карно (см. рис. 2), давление, объем и температуру во всех точках, работу цикла, количество подведенного и отведенного, тепла, если известно, что рабочим телом является 3 кг сухого воздуха, Р 1 =1 aт, v 1 =1,3 м 3 /кг, Т 3 =Т 4 =890 К, Р 2 =4 aт, k=1,4.

Объем газа в точке 1
V1 = m v1 = 3 1,3 = 3,9 м3.
Температура газа в точке 1 определяется из уравнения Менделеева- Клапейрона.
P1V1=mμRT1,
где μ – средняя молярная масса воздуха, R – газовая постоянная.
T1=P1V1μRm=1,013∙1053,9 29∙10-38,31 3=46,0 К.
Температура газа в точке 2
Т2 = Т1 = 46,0 К.
Объем газа в точке 2 определяется по закону Бойля – Мариотта.
V2=P1V1P2=1 3,94=0,975 м3.
Объем газа в точке 3
V3 = V2 = 0,975 м3.
Давление газа в точке 3 определяется из уравнения Менделеева – Клапейрона.
P3=m R T3V3μ=3 8,31 8900,975 29∙10-3=7,85∙105Па=7,75 ат.
Объем газа в точке 4
V4 = V1 = 3,9 м3.
Давление газа в точке 4 определяется по закону Бойля – Мариотта.
P4=P3V3V4=7,75 0,9753,9=1,94 ат= 1,96∙105Па.
Термический кпд цикла Карно
η=T3-T1T3=890-46,0890=0,948.
Количество подведенного тепла
q1=mμRT3lnV4V3=329∙10-38,31 890 ln3,90,975=1,06∙106Дж=1,06 МДж.
Количество отведенного тепла
q2=mμRT1lnV1V2=329∙10-38,31 46,0 ln3,90,975=0,548∙106Дж=0,548 МДж.
Работа цикла
А = q1 – q2 = 1,06 – 0,548 = 0,512 МДж.