Определить величину, направление и точку приложения силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового

Определить величину, направление и точку приложения силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового затвора диаметром D, если уровень воды перед затвором H (рис. 2). Плотность воды 1000 кг/м3, ускорение свободного падения 9,81 м/с2. -8191503619500 Дано: ρв = 1000 кг/м3, D = 1,3 м, Н = 1,8 м Р = ? φ = ? h = ?

Суммарная сила избыточного давления воды на цилиндрическую поверхность определяется по формуле:
,
где Px – горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, Н; Py – вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, Н.
Горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления равна силе давления на вертикальную проекцию цилиндрической поверхности:
,
гдеhц.т. – расстояние по вертикали от центра тяжести вертикальной проекции цилиндрической поверхности до уровня воды, м;
ωy – площадь вертикальной проекции цилиндрической поверхности, м2.
Вертикальная составляющая силы давления равна весу жидкости в объеме тела давления.
Тело давления представляет собой объем, расположенный над цилиндрической поверхностью и заключенный между вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие цилиндрической поверхности, самой цилиндрической поверхностью и свободной поверхностью воды

. Если тело давления находится со стороны, не смачиваемой жидкостью поверхности (в теле давления нет воды), то такое тело давления отрицательно и сила Py будет направлена вверх.
В данной задаче для нахождения тела давления разделим цилиндрическую поверхность ABC на две: AB и BC, причем тело давления для поверхности AB будет положительным, а для BC – отрицательным.
Результирующий объем тела давления на всю цилиндрическую поверхность ABC и его знак находятся путем алгебраического суммирования тел давления на криволинейные поверхности AB и BC.
Вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления определяется по формуле:
,
где W – объем тела давления (в нашем случае – объем полуцилиндра), м3.
Суммарная сила избыточного давления воды на цилиндрическую поверхность:
Суммарная сила избыточного гидростатического давления на цилиндрическую поверхность направлена по радиусу к центру цилиндрической поверхности под углом φ к вертикали: .
, φ = 660
Расстояние h от свободной поверхности воды до точки приложения силы
h = hц.т