Определить время полного опорожнения вертикального цилиндрического резервуара с водой. Диаметр резервуара d. Начальная высота

Определить время полного опорожнения вертикального цилиндрического резервуара с водой. Диаметр резервуара d. Начальная высота столба жидкости в резервуаре H. Диаметр отверстия, расположенного в донной части резервуара d0 = 5 см. Дано: d = 10 м, Н = 3 м, d0 = 5 см = 0,05 м Т = ?

Составим рисунок согласно условия задачи (рис.1):
Рис.1.
Продолжительность полного истечения жидкости определяется по формуле:
Т=2Ωμω2gН1-Н2
Н1 – начальный напор, Н1 = Н; Н2 – конечный напор, Н2 = 0;
μ – коэффициент расхода жидкости, для отверстия μ = 0,62 [2].
ω - площадь отверстия;
Ω - площадь поперечного сечения резервуара.
ω= π∙ d024=3,14∙ 0,05 24=0,00196 м2
Ω= π∙ d 24=3,14∙ 10 24=78,5 м2
Продолжительность полного опорожнения:
Т=2Ωμω2g∙Н=2∙78,50,62∙0,001962∙9,81∙3=87503 с
Ответ: Т = 87503 с.