Определить время полного опорожнения вертикального цилиндрического резервуара с водой. Диаметр резервуара d. Начальная высота. 3

Определить время полного опорожнения вертикального цилиндрического резервуара с водой. Диаметр резервуара d. Начальная высота столба жидкости в резервуаре H. Диаметр отверстия, расположенного в донной части резервуара d0 = 5 см. Краткие указания: Опорожнение резервуара относится к неустановившемуся движению жидкости, так как параметры движения меняются во времени. В виду плавного изменения параметров движения его можно рассматривать, как квазиустановившееся движение и рассчитывать, используя метод смены стационарных состояний. Дано: d = 9,6 м, Н = 2,8 м, d0 = 5 см = 0,05 м Т = ?

Составим рисунок согласно условия задачи (рис.1):
Рис.1.
Продолжительность полного истечения жидкости определяется по формуле:
Т=2Ωμω2gН1-Н2
Н1 – начальный напор, Н1 = Н; Н2 – конечный напор, Н2 = 0;
μ – коэффициент расхода жидкости, для отверстия μ = 0,62 [2].
ω - площадь отверстия;
Ω - площадь поперечного сечения резервуара.
ω= π∙ d024=3,14∙ 0,05 24=0,0019625 м2
Ω= π∙ d 24=3,14∙ 9,6 24=72,35 м2
Продолжительность полного опорожнения:
Т=2Ωμω2g∙Н=2∙72,350,62∙0,00196252∙9,81∙1,5=40273 с
Ответ: Т = 40273 с.