Определить время закрытия задвижки, установленной на свободном конце стального водопровода диаметром d, длиной L

Определить время закрытия задвижки, установленной на свободном конце стального водопровода диаметром d, длиной L с толщиной стенки δ при условии, чтобы максимальное повышение давления в водопроводе было в 3 раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки. Через сколько времени после мгновенного закрытия задвижки повышение давления распространится до сечения, находящегося на расстоянии 0,7L от задвижки? Вариант 17

Рассчитаем скорость распространения ударной волны по формуле Жуковского [1]:
с=Ежρ1+ЕжЕdδ,
где Еж – модуль упругости жидкости, для воды при стандартных условиях Еж ≈ 2∙109 Па [1];
Е – модуль упругости стали, Е≈2∙1011 Па;
ρ – плотность воды, принимаем ρ = 1000 кг/м3.
Подставим эти данные в выражение для скорости ударной волны:
с=2∙10910001+2∙1092∙101117512=1321мс.
После мгновенного закрытия задвижки повышение давления распространится до сечения, находящегося на расстоянии 0,7L от задвижки, за время
T=0,7Lc=0,7∙15801321=0,8 c.
Рассчитаем фазу гидроудара [2] :
Тф=2Lc=2∙15801321=2,4 c.
При непрямом гидроударе повышение давления Δр1 будет меньше, чем при прямом гидроударе Δр