Определить время закрытия задвижки, установленной на свободном конце стального водопровода диаметром d, длиной l

Определить время закрытия задвижки, установленной на свободном конце стального водопровода диаметром d, длиной l с толщиной стенки δ при условии, чтобы максимальное повышение давления в водопроводе было в три раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки. Через сколько времени после мгновенного закрытия задвижки повышение давления распространится до сечения, находящегося на расстоянии 0,7l от задвижки? Дано: d = 50 мм; l = 2000 м; = 6 мм.

К = 2,1·103 МПа – модуль упругости воды; Е = 2·105 МПа – модуль упругости стальных стенок трубопровода.
Определим время закрытия задвижки, при котором гидравлический удар будет полным (максимальным):

где а – скорость распространения ударной волны в трубопроводе, определяется по формуле:
м/с.
с.
Время, через которое после мгновенного закрытия задвижки повышение давления распространится до сечения, находящегося на расстоянии l = 0,7l от задвижки:
с.
Повышение давления при неполном гидравлическом ударе:
где руд – максимальное повышение давления при полном гидравлическом ударе.
Отсюда время закрытия задвижки:
Ответ: с;