Определите динамическую погрешность термопреобразователя, связывающего температуру термопреобразователя tt и температуру измеряемой среды tс уравнением

Определите динамическую погрешность термопреобразователя, связывающего температуру термопреобразователя tt и температуру измеряемой среды tс уравнением вида При скачкообразном изменении температуры среды от 40℃ до 100℃ для случаев ; ; ; с.

В задачах, связанных с тепловой инерцией термопреобразователей, коэффициент теплоотдачи за время переходного процесса считается неизменным, а сам процесс описывается уравнением первого порядка:

где tt – текущее значение температуры термопреобразователя, соответствующее времени τ после скачкообразного изменения тепературы среды до значения tс;
ТД – постоянная времени, с.
Уравнение термопреобразователя совпадает с уравнением движения апериодического звена . Апериодическим звеном первого порядка называется такое звено, выходная величина которого в функции времени изменяется по экспоненциальному закону

. Апериодическим звеном первого порядка называется такое звено, выходная величина которого в функции времени изменяется по экспоненциальному закону