Основной тракт радиодальномера содержит два блока с вероятностями отказов q1 = q2 = 0,1.

Основной тракт радиодальномера содержит два блока с вероятностями отказов q1 = q2 = 0,1. Для повышения надежности эти блоки раздельно резервируются аналогичными блоками. При этом получают вероятность безотказной работы радиодальномера 0,98. Определить порядок резервирования блоков радиодальномера.

Обозначим искомый порядок резервирования блоков радиодальномера через n. Тогда вероятности безотказной работы каждого из блоков:
P1=1-q1n+1; P2=1-q2n+1. (1)
Соответствующая вероятность безотказной работы радиодальномера в целом:
P=P1∙P2=1-q1n+1∙1-q2n+1 . (2)
В соответствии с данными условия:
q1=q2=0,1; P=0,98.
С числовыми данными выражение (2) принимает вид:
P=1-0,1n+1∙1-0,1n+1=1-0,1n+12=0,98. (3)
Из (3) выражаем:
1-0,1n+1=0,98;
0,1n+1=1-0,98

. (2)
В соответствии с данными условия:
q1=q2=0,1; P=0,98.
С числовыми данными выражение (2) принимает вид:
P=1-0,1n+1∙1-0,1n+1=1-0,1n+12=0,98. (3)
Из (3) выражаем:
1-0,1n+1=0,98;
0,1n+1=1-0,98