Партия деталей, которую необходимо проконтролировать состоит из N=90 экземпляров. Партия считается хорошей и принимается,

Партия деталей, которую необходимо проконтролировать состоит из N=90 экземпляров. Партия считается хорошей и принимается, если в ней содержится не более 10% дефектных деталей. Партия считается плохой и бракуется, если в ней содержится от 15% дефектных деталей. Риск поставщика и риск заказчика принять α=0,11и β=0,18 соответственно. Определить приемное (А0) и браковочное (А1) числа дефектных деталей в выборке объемом n=0,5*N.

Так как N<100, а относительный объём выборки велик (n/N=0,5), то используем гипергеометрическое распределение:
;
,
где - риск поставщика, близкий к заданному α; - риск заказчика, близкий к заданному β.
Число дефектных изделий при 10% дефектных изделий в партии: D0=Nq0=90*0,1=9; при 15% дефектных изделий D1=Nq1=90*0,15=14.
Определяем числа А0 и А1 . Для этого по вышеприведенным формулам накапливаем вероятности P до тех пор, пока накопленные вероятности не приблизятся к 1-α=P(d≤A0) и к β=P(d<A1-1).
Имеем: P(d≤A0)=1-α=1-0,11=0,89.
Далее получаем:
P(d≤6)=0,001+0,014+0,064+0,164+0,258+0,258+0,164=0,923.
Полученная величина близка к 1-α=0,89, т.е

. Для этого по вышеприведенным формулам накапливаем вероятности P до тех пор, пока накопленные вероятности не приблизятся к 1-α=P(d≤A0) и к β=P(d<A1-1).
Имеем: P(d≤A0)=1-α=1-0,11=0,89.
Далее получаем:
P(d≤6)=0,001+0,014+0,064+0,164+0,258+0,258+0,164=0,923.
Полученная величина близка к 1-α=0,89, т.е