Период дифракционной решетки d = 0,01 мм. Какое наименьшее число штрихов N должна содержать

Период дифракционной решетки d = 0,01 мм. Какое наименьшее число штрихов N должна содержать решетка, чтобы две составляющие желтой линии натрия (λ1 = 589,0 нм, λ2= 589,6 нм) можно было видеть раздельно в спектре первого порядка? Определить наименьшую длину ℓ решетки. [982, 9,82 мм] Дано: 1 = 589,0 нм= 5,89∙10-7м 2 =589,6 нм =5,896∙10-7м d = 0,01мм = 10-5 м Найти:

Разрешающей способностью спектрального прибора (в частности дифракционной решётки) называют безразмерную величину
(1)
где - абсолютное значение минимальной разности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно .
Теория даёт следующую формулу для разрешающей способности дифракционной решётки
(2)
где m – порядок спектра, N – общее число щелей решётки.
Соединяем (1) и (2) и выражаем N.
(3)
Теперь по (3) определяем
В качестве λ берём среднюю длину волны (λ1+λ2)/2 = 0,5893 мкм
Вычисление штрихов
Длина решётки мм
Ответ: минимальное число штрихов = 982.
длина решётки ℓ = 9,82 мм

.
Теория даёт следующую формулу для разрешающей способности дифракционной решётки
(2)
где m – порядок спектра, N – общее число щелей решётки.
Соединяем (1) и (2) и выражаем N.
(3)
Теперь по (3) определяем
В качестве λ берём среднюю длину волны (λ1+λ2)/2 = 0,5893 мкм
Вычисление штрихов
Длина решётки мм
Ответ: минимальное число штрихов = 982.
длина решётки ℓ = 9,82 мм