По имеющимся данным о производстве продукции (млн. руб.) заполните недостающие цепные показатели в таблице

По имеющимся данным о производстве продукции (млн. руб.) заполните недостающие цепные показатели в таблице и определите среднегодовой темп прироста объема производства. Годы Объем производства Абсолютный прирост Коэффициент роста Темп роста Темп прироста Абс. значение 1% прироста 2010 311,1 25,7 1,09 109% 9% 2,854 2011 455,8 144,7 1,465 146,5% 46,5% 3,111 2012 503,659 47,859 1,105 110,5% 10,5% 4,558

Рассчитаем сначала все показатели в 2010 году:
Абсолютное значение одного процента прироста находится по следующей формуле:
A=yi-1100
Абсолютный прирост находится по следующей формуле:
∆=yi-yi-1
Из первой формулы выразим неизвестный показатель:
yi-1=A*100
Тогда:
yi-1=2,854*100=285,4
Теперь можем найти объём производства в 2010 году:
yi=∆+yi-1
yi=25,7+285,4=311,1
Коэффициент роста рассчитывается по следующей формуле:
Кр=yiyi-1
Тогда в 2010 году коэффициент роста равен:
Кр=yiyi-1=311,1285,4=1,09
Темп роста найдём по следующей формуле:
Тр=Кр*100
Тогда:
Тр=Кр*100=1,09*100=109%
Последний показатель в 2010 году это темп прироста . Рассчитаем его по следующей формуле:
Тпр=Тр-100
Тогда:
Тпр=Тр-100=109%-100%=9%
Теперь перейдём к расчёту показателей в 2012 году.
Так как известен темп прироста, найдём темп роста:
Тр=Тпр+100=10,5+100=110,5%
Далее рассчитаем коэффициент роста:
Кр=Тр100=110,5100=1,105
Теперь из формулы абсолютного значения одного процента прироста:
A=yi-1100
Найдём показатель:
yi-1=A*100=4,558*100=455,8
Данный показатель означает объём производства в 2011 году.
Тогда из формулы коэффициента роста найдём объём производства в 2012 году, получим:
Кр=yiyi-1
yi=Кр*yi-1=1,105*455,8=503,659
Тогда значение абсолютного прироста в 2012 году равно:
∆=yi-yi-1=503,659-455,8=47,859
Перейдём к показателям 2011 года:
Сначала рассчитаем абсолютный прирост по сравнению с 2010 годом, получим:
∆=455,8-311,1=144,7
Тогда коэффициент роста равен:
Кр=455,8311,1=1,465
Темп роста равен:
Тр=Кр*100=1,465*100=146,5
Темп прироста равен:
Тпр=Тр-100=146,5-100=46,5
Абсолютное значение одного процента прироста равно:
А=yi-1100=311,1100=3,111

. Рассчитаем его по следующей формуле:
Тпр=Тр-100
Тогда:
Тпр=Тр-100=109%-100%=9%
Теперь перейдём к расчёту показателей в 2012 году.
Так как известен темп прироста, найдём темп роста:
Тр=Тпр+100=10,5+100=110,5%
Далее рассчитаем коэффициент роста:
Кр=Тр100=110,5100=1,105
Теперь из формулы абсолютного значения одного процента прироста:
A=yi-1100
Найдём показатель:
yi-1=A*100=4,558*100=455,8
Данный показатель означает объём производства в 2011 году.
Тогда из формулы коэффициента роста найдём объём производства в 2012 году, получим:
Кр=yiyi-1
yi=Кр*yi-1=1,105*455,8=503,659
Тогда значение абсолютного прироста в 2012 году равно:
∆=yi-yi-1=503,659-455,8=47,859
Перейдём к показателям 2011 года:
Сначала рассчитаем абсолютный прирост по сравнению с 2010 годом, получим:
∆=455,8-311,1=144,7
Тогда коэффициент роста равен:
Кр=455,8311,1=1,465
Темп роста равен:
Тр=Кр*100=1,465*100=146,5
Темп прироста равен:
Тпр=Тр-100=146,5-100=46,5
Абсолютное значение одного процента прироста равно:
А=yi-1100=311,1100=3,111