По приведенным в таблице данным о выпуске продукции группой предприятий по месяцам, млн. руб.

По приведенным в таблице данным о выпуске продукции группой предприятий по месяцам, млн. руб. выявить тренд (тенденцию): Январь 23,2 Май 24,5 Сентябрь 26,3 Февраль 19,1 Июнь 27,3 Октябрь 29,1 Март 22,3 Июль 28,4 Ноябрь 30,3 Апрель 25,1 Август 24,1 Декабрь 26,5

Линейное уравнение тренда имеет вид:
Оно решается системой уравнений МНК:
Строим таблицу 4.1, t задаем так чтобы сумма равнялась 0 для удобства.
Таблица 4.1 – Построение уравнения тренда
Месяц t у t2 ty у(t)
Январь -11 23,2 121 -255,2 21,9
Февраль -9 19,1 81 -171,9 22,5
Март -7 22,3 49 -156,1 23,2
Апрель -5 25,1 25 -125,5 23,9
Май -3 24,5 9 -73,5 24,5
Июнь -1 27,3 1 -27,3 25,2
Июль 1 28,4 1 28,4 25,8
Август 3 24,1 9 72,3 26,5
Сентябрь 5 26,3 25 131,5 27,2
Октябрь 7 29,1 49 203,7 27,8
Ноябрь 9 30,3 81 272,7 28,5
Декабрь 11 26,5 121 291,5 29,2
Сумма 0 306,2 572 190,6 306,2
Уравнение тренда имеет вид:
Согласно таблицы 4.1 сумма у и у(t) совпадает значит уравнение подобрано верно.
Рисунок 4.1 – Уравнение тренда
Таким образом, из месяца в месяц выпуск продукции растет в среднем на 0,333 млн