По заданной передаточной функции разомкнутой системы Wp=1000,25p+1р(0,8р+1)0,001p+12 1.Построить ЛАХ L(ω) и ЛФХ φ3ω разомкнутой системы 2.Определить величину

По заданной передаточной функции разомкнутой системы Wp=1000,25p+1р(0,8р+1)0,001p+12 1.Построить ЛАХ L(ω) и ЛФХ φ3ω разомкнутой системы 2.Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте среза ωср и на частотах сопряжения ωсп 3. Построить ЛАХ L(ω) и ЛФХ φ3ω замкнутой системы, используя номограмму замыкания.

Представим исходную передаточную функцию как произведение передаточных функций элементарных звеньев:
Wp=100p*0,25p+1*10,8р+1*10,001p+12
Определим асимптотическую ЛАХ, для этого распишем каждое звено:
1) W1p=100p – идеальное интегрирующее звено, наклон на ЛАХ -20 дБ/дек;
2) W2p=10.8p+1 – апериодическое звено, наклон на ЛАХ -20 дБ/дек, частота сопряжения ωсп1=10.8=1.25радс;
3) W3p=0,25p+1 - форсирующее звено, наклон на ЛАХ +20 дБ/дек, частота сопряжения ωсп2=10.25=4радс;
4) W4p=10,001p+12 - апериодическое звено 2-го порядка, наклон на ЛАХ -40 дБ/дек, частота сопряжения ωсп3=10.001=1000радс;
Построим ЛАХ:
Рис . 4.1. ЛАХ разомкнутой системы
ЛФХ последовательно соединенных звеньев – есть сумма ФЧХ каждого звена, входящего в соединение:
φω=-π2+arctg0.25ω-arctg0.8ω-2arctg0.001ω
Построим ЛФХ:
Рис

. 4.1. ЛАХ разомкнутой системы
ЛФХ последовательно соединенных звеньев – есть сумма ФЧХ каждого звена, входящего в соединение:
φω=-π2+arctg0.25ω-arctg0.8ω-2arctg0.001ω
Построим ЛФХ:
Рис