Полагая, что между переменными Х и Y существует корреляционная зависимость: а) определить выборочный коэффициент

Полагая, что между переменными Х и Y существует корреляционная зависимость: а) определить выборочный коэффициент корреляции, сделать вывод о тесноте и направлении связи; б) найти уравнение прямой регрессии. Y Х 1,25 1,5 1,75 2 2,25 ∑ 8 - - 1 2 3 6 13 - - 1 4 3 8 18 - 4 7 1 - 12 23 2 7 5 - - 14 28 6 4 - - - 10 ∑ 8 15 14 7 6 ∑=50

Найдем средние значения x, y, x2, y2, xy и вычислим σx, σy.
x=150∙1,25∙8+1,5∙15+1,75∙14+2∙7+2,25∙6=150∙84,5=1,69
y=150∙8∙6+13∙8+18∙12+23∙14+28∙10=150∙970=19,4
x2=150∙1,252∙8+1,52∙15+1,752∙14+22∙7+2,252∙6=
= 150∙147,5=2,95
y2=150∙82∙6+132∙8+182∙12+232∙14+282∙10=
=150∙20870=417,4
xy=150∙(1,25∙23∙2+1,25∙28∙6+1,5∙18∙4+1,5∙23∙7+1,5∙28∙4+
+2∙8∙2+2∙13∙4+2∙18∙1+2,25∙8∙3+2,25∙13∙3)=
=150∙1557,25=31,145
σx=x2-x2=2,95-1,692≈0,306
σy=y2-y2=417,4-19,42≈6,406
rxy=xy-x∙yσx∙σy=31,145-1,69∙19,40,306∙6,406=-0,836
Так как коэффициент корреляции отрицателен, то связь между величинами Х и Y обратная