Понтон состоит из двух цилиндрических поплавков диаметром d=1,4 м, жестко соединенных между собой. Длина

Понтон состоит из двух цилиндрических поплавков диаметром d=1,4 м, жестко соединенных между собой. Длина каждого поплавка L=7 м. Найти вес понтона, если его средняя осадка порожнем в воде с удельным весом γ=1,01 тм3 составляет T=0,75 м.

В данном случае, так как выполняется
T=0,75 м>0,5*d=0,5*1,4=0,7 м,
то торцевая сторона каждого из поплавков будет иметь вид:
Согласно исходным данным радиус поплавка равен:
R=d2=1,42=0,7 м.
Величина z=d-T=1,4-0,75=0,65 м.
Высота равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны радиусу поплавка R, будет равна:
R-z=0,7-0,65=0,05 м.
cosα2=R-zR=0,050,7=0,0714;
α2=arccos0,0714=85,9°;
α=2*85,9°=171,8°.
В соответствии с известными математическими соотношениями, затопленная площадь торцевой поверхности поплавка будет определяться выражением:
Sосн=S-Sα=π*R2-12*π*α180°-sinα*R2=
=3,14*0,72-12*3,14*171,8180-sin171,8°*0,72=0,8393 м2.
Учитывая данные условия и то, что поплавков два, получаем объем вытесненной понтоном воды:
V=2*Sосн*L=2*0,8393*7=11,7502 м3.
Соответствующий вес этой воды:
Gв=γ*Vв=1,01*11,7502=11,867702 т.
Условие плавания понтона выражается уравнением:
Gпонтона=Gв.
Таким образом, искомый вес понтона:
Gпонтона=11,9 т.