Понтон состоит из двух цилиндрических поплавков диаметром d=1,8 м, жестко соединенных между собой. Длина

Понтон состоит из двух цилиндрических поплавков диаметром d=1,8 м, жестко соединенных между собой. Длина каждого поплавка L=7 м. Найти вес понтона, если его средняя осадка порожнем в воде с удельным весом γ=1,01 тм3 составляет T=0,66 м.

В данном случае, так как выполняется
T=0,66 м<0,5*d=0,5*1,8=0,9 м,
то торцевая сторона каждого из поплавков в перевернутом виде будет выглядеть следующим образом:
Согласно исходным данным радиус поплавка равен:
R=d2=1,82=0,9 м.
Величина z=T=0,66 м.
Высота равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны радиусу поплавка R, будет равна:
R-z=0,9-0,66=0,24 м.
cosα2=R-zR=0,240,9=0,267;
α2=arccos0,267=74,5°;
α=2*74,5°=149°.
В соответствии с известными математическими соотношениями, затопленная площадь торцевой поверхности поплавка будет определяться выражением:
Sосн=Sα=12*π*α180°-sinα*R2=
=12*3,14*149180-sin149°*0,92=0,844 м2.
Учитывая данные условия и то, что поплавков два, получаем объем вытесненной понтоном воды:
Vв=2*Sосн*L=2*0,844*7=11,816 м3.
Соответствующий вес этой воды:
Gв=γ*Vв=1,01*11,816=11,934 т.
Условие плавания понтона выражается уравнением:
Gпонтона=Gв.
Таким образом, искомый вес понтона:
Gпонтона=11,934 т.