После просеивания навески щебня 5000 г масса частных остатков на каждом сите составила: Диаметр отверстий

После просеивания навески щебня 5000 г масса частных остатков на каждом сите составила: Диаметр отверстий сита, мм 70 40 20 10 5 Прошло через сито № 05 Частный остаток, г 150 2300 1800 450 180 120 1.Определить наибольшую и наименьшую крупность щебня. 2.Построить график зернового состава щебня.

Согласно ГОСТ 8267–93, щебень относится к числу крупных наполнителей.
Для определения зернового состава крупности щебня используется метод ситового анализа. Рассев щебня осуществляют на стандартном наборе сит с размерами отверстий: 70, 40, 20, 10 и 5 мм.
Для того, чтобы определить наибольшую (D) и наименьшую (d) крупность щебня необходимо предварительно вычислить частный и полный на них остатки. Связано это с тем, что:
D - соответствует размеру отверстий сит, полный остаток на которых не превышает 5%.
d - соответствует размеру отверстий первого из сит, полный остаток на которых не менее 95% (проходит не более 5% навески щебня).
Частный остаток (ai) — это отношение массы остатка материала на данном сите (mi) к общей массе просеянной пробы (М) в процентах:
ai = (mi/М)*100% (1)
Полный остаток (Ai) — это сумма частных остатков на данном сите и на всех ситах с большим размером отверстий

. Рассчитывают его по формуле в процентах:
Ai = Σ аi (2)
Например, для щебня полный остаток на сите 10мм можно определить по формуле: A10 = a70 + a40 + a20 + a10 (%).
Таким образом, величина полных остатков на ситах возрастает по мере убывания размера отверстий сетки, т.е. величина полного остатка самая малая на сите с максимальным размером отверстий и самая большая — с минимальным размером.
Используя условия задачи и уравнения (1) и (2) посчитаем значения частных и полных остатков на ситах: Из уравнения (1) следует:
ai = (mi/М)*100%
где: mi – остаток на i-м сите, а М - общая масса просеянной пробы, по условию задачи М = 5000г (150 + 2300 + 1800 + 450 + 180 + 120 = 5000(г)).
Из уравнения (2) имеем:
А70 = a70 = 3%
А40 = a70 + a40 = 3 + 46 = 49%
А20 = a70 + a40 + a20 = 3 + 46 + 36 = 85%
А10 = a70 + a40 + a20+ a10 = 3 + 46 + 36 + 9 = 94%
А5 = a70 + a40 + a20+ a10 + a5 = 3 + 46 + 36 + 9 + 3,6 = 97,6%
Полученные результаты внесем в таблицу № 1.
Табл.№ 1
Диаметр отверстий сита, мм
70 40 20 10 5 Прошло через сито № 05
Частный остаток, г
150 2300 1800 450 180 120
ai
3 46 36 9 3,6 2,4
Ai
3 49 85 94 97,6 100
Из анализа таблицы №1 следует:
Наибольшая крупность D = 70мм → А70 = 3% (остаток на этом сите не превышает 5%), а наименьшая крупность d = 5мм → А5 = 97,6% (прошло не более 5%)
Для построения графика потребуется еще определить средний размер зерна:
Dср