Построение доверительных интервалов для оценки средней генеральной совокупности. 1. После очень дождливой ночи на лужайке

Построение доверительных интервалов для оценки средней генеральной совокупности. 1. После очень дождливой ночи на лужайке было обнаружено 12 дождевых червей. Их длины ( в см ) : 9,5 9,5 11,2 10,6 9,9 11,1 10,9 9,8 10,1 10,2 10,9 11,0 Построить доверительный интервал для оценки генеральной средней при заданной доверительной вероятности 𝛾=0,95.

Выборочная средняя: х=1пxi
х=9.5+9.5+11.2+10.6+9.9+11.1+10.9+9.8+10.1+10.2+10.9+11.0012=10.39
Выборочная дисперсия: S2=1п(xi-x)2
S2=9,5-10,39)2+(9,5-10,39)2+11,2-10,392+10,6-10,392+(9,9-10,39)2+11,1-10,392+(10,9-10,39)2+(9,8-10,39)2(10,1-10,39)2+10,1-10,392+10,2-10,392+(10,9-10,39)2(11,0-10,39)212=0.45
Выборочное среднеквадратичное отклонение:S=0.45=0,67
Построить доверительный интервал для оценки генеральной средней при заданной доверительной вероятности 𝛾=0,95.
.
Находим при γ=0,95 и известном количестве
n — объем выборки . tγ = 2,2
Записываем доверительный интервал:
10,39-0,4512⋅2,2<a<10,39-0,4512⋅2,2
10,1 < a < 10,68
Следовательно, доверительный интервал для оценки генеральной средней при заданной доверительной вероятности 𝛾=0,95 будет от 10,1 до 10,68.
Задание 3Б
Известна следующая информация о выборке n=100, X=76, σ=12
Построить доверительный интервал для оценки генеральной средней при заданной доверительной вероятности 𝛾=0,99.
.
Находим при γ=0,99 и известном количестве
n — объем выборки

. tγ = 2,2
Записываем доверительный интервал:
10,39-0,4512⋅2,2<a<10,39-0,4512⋅2,2
10,1 < a < 10,68
Следовательно, доверительный интервал для оценки генеральной средней при заданной доверительной вероятности 𝛾=0,95 будет от 10,1 до 10,68.
Задание 3Б
Известна следующая информация о выборке n=100, X=76, σ=12
Построить доверительный интервал для оценки генеральной средней при заданной доверительной вероятности 𝛾=0,99.
.
Находим при γ=0,99 и известном количестве
n — объем выборки