Построение интервального вариационного ряда и вычисление его числовых характеристик. Построить интервальный вариационный ряд, гистограмму,

Построение интервального вариационного ряда и вычисление его числовых характеристик. Построить интервальный вариационный ряд, гистограмму, вычислить среднее, выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, найти модальный и медианный интервалы. 13. Содержание витамина С в образцах консервированного томатного сока, мг/100 г: 16 22 21 20 23 21 19 15 13 23 17 20 29 18 22 16 25 23 26 20 17 19 27 22 23 22 21 18 21 24 20 23 20 19 22 21 24 21 19 18 25 21 20 23 21 19 24 22 29 21 19 24 22 20 14 22 19 25 15

Произведем сортировку введенной информации по содержанию витамина С в образцах консервированного томатного сока.
Рассчитаем размах вариации по формуле:
R=xmax-xmin
xmax- 29xmin=13
R=xmax-xmin=29-13=16
Длина интервала для каждого признака определяется по формуле Стерджесса
iх = ( Хмах -Хмин) / n
n = l + 3.322 1g N, где n - число групп
N - число единиц в статистической совокупности.
n = l + 3.322 1g 59=5,88=7
Определим величину интервала h=(R/n)=16/7=2,29
Интервальный ряд представлен в таблице 1.
Таблица 1
Группы по содержанию витамина С, мг/100 г Количество образцов
13-15,29 4
15,29-17,58 4
17,58-19,87 10
19,87-22,16 24
22,16-24,45 10
24,45-26,74 4
26,74-29,0 3
Итого 59
Построим гистограмму рис.1.
Рис.1

. Гистограмма распределения образцов консервированного томатного сока, мг/100г.
Составим дополнительную таблицу.
Таблица 4
Вспомогательные расчеты
Группы по содержанию витамина С, мг/100 г Количество образцов Накопленная частота Середина интервала xi’ xi’fi
(x-xср)2·fi
13-15,29 4 4 14,15 56,58 182,52
15,29-17,58 4 8 16,44 65,74 79,74
17,58-19,87 10 18 18,73 187,25 47,31
19,87-22,16 24 42 21,02 504,36 0,32
22,16-24,45 10 52 23,31 233,05 57,84
24,45-26,74 4 56 25,60 102,38 88,17
26,74-29,0 3 59 27,89 83,66 146,37
Итого 59
1233,02 602,27
Вычислим среднее значение