Построить уравнение прямой регрессии на в виде , и следует взять из задачи 1.2. На

Построить уравнение прямой регрессии на в виде , и следует взять из задачи 1.2. На графике изобразить корреляционное поле, то есть нанести точки и построить прямую . Примечание. Уравнение регрессии сначала рекомендуется найти в виде , где - выборочный коэффициент корреляции.

1 2 3 4 5
0,5 1,3 2,1 2,9 3,7
1 0,2 2 3
5
2 1,4 3 8 2
13
3 2,6
9 16
25
4 3,8
15 10
25
5 5
9 10
19
6 6,2
3 6 1 10
7 7,4
1 2 3
5 20 45 27 3 N=100
Найдем и для выборки
0,5 1,1 1,7 2,3 2,9
5 20 44 28 3
Выборочное среднее:
Выборочная дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение σу – это корень квадратный из дисперсии:
Построим уравнение прямой регрессии на в виде . Уравнение прямой регрессии на имеет вид:
.
Значения и частоты их появления совпадают с данными для задачи 1.2, следовательно,
, .
Значения и найдены выше: , .
Коэффициент корреляции определяется по формуле
,
где .
Вычисляем:
Таким образом,
.
Уравнение прямой регрессии на имеет вид:
.
Подставляя численные значения, получаем:
.
На графике изобразим корреляционное поле и построим прямую.

. Уравнение прямой регрессии на имеет вид:
.
Значения и частоты их появления совпадают с данными для задачи 1.2, следовательно,
, .
Значения и найдены выше: , .
Коэффициент корреляции определяется по формуле
,
где .
Вычисляем:
Таким образом,
.
Уравнение прямой регрессии на имеет вид:
.
Подставляя численные значения, получаем:
.
На графике изобразим корреляционное поле и построим прямую.