Построить уравнение множественной регрессии в стандартизированном и естественном виде, рассчитать частные коэффициенты эластичности и

Построить уравнение множественной регрессии в стандартизированном и естественном виде, рассчитать частные коэффициенты эластичности и сравнить с 𝜷 – коэффициентами. Исходные данные Имеются данные по 30 предприятиям Признак Среднее значение Среднеквадратичное отклонение Линейный коэффициент парной корреляции Среднедневной доход y, руб. 515,8 74,8 - Среднедневная заработная плата одного работника x1, руб. 321,5 21,6 ryx1=0,87 Средний возраст работника х2, лет 34 0,51 ryx2=-0,29 rx1x2=-0,16

Линейное уравнение множественной регрессии y от х1 и х2 имеет вид: y=a+b1∙x1+b2∙x2. Для расчета его параметров применяется метод стандартизированных коэффициентов уравнение в стандартизированном масштабе имеет вид: ty=β1∙tx1+β2∙tx2. Расчет 𝜷 – коэффициентов осуществляется по формуле
β1=ryx1-ryx2∙rx1*x21-rx1*x22=0,87-0,29∙0,161-(-0,16)2=0,85;
β2=ryx2-ryx1∙rx1*x21-rx1*x22=-0,29+0,87∙0,161-0,162=-0,15.
Уравнение в стандартизированном виде имеет вид
ty=0,85∙tx1-0,15∙tx2.
Параметр b рассчитывается по формуле: bi=βi∙σyσx.
b1=0,85∙74,821,6=2,93;
b2=-0,15∙74,80,51=-22,70.
Параметр a вычисляется по формуле
a=y-b1∙x1-b2∙x2=515,8-2,93∙321,5+22,70∙34=346,51.
Следовательно, уравнение множественной регрессии примет вид
y=346,51+2,93∙x1-22,70∙x2.
Средние коэффициенты эластичности
Эyxi=bi∙xiyxi;
Эyx1=2,93∙321,5515,8=1,82%;
Эyx2=-22,70∙34515,8=-1,50%.
С увеличением средней заработной платы на 1% от её среднего уровня среднедневной доход увеличивается на 1,82% от своего среднего уровня; при повышении среднего возраста работников на 1% среднедневной доход уменьшается на 1,50% от своего среднего уровня