Потребитель получает питание от подстанции, содержащей n выключателей. Вероятность безотказной работы в течение времени. 2

Потребитель получает питание от подстанции, содержащей n выключателей. Вероятность безотказной работы в течение времени T первого выключателя равна P1, второго P2 и т.д. Выключатели отказывают независимо друг от друга. При отказе любого из них потребитель отключается. Найти вероятность, что за время T: а) не произойдет отключение потребителя; б) потребитель потеряет питание. Решить задачу при n=1+Ф=1+5=6, P1=0,99, P2=0,9+0,0И=0,9+0,03=0,93, P3=P4=P5=P6=0,97.

Из условия задания о том, что потребитель отключается при отказе любого выключателя, делаем вывод о последовательном соединении выключателей в смысле надежности . При независимости отказов каждого выключателя отключение потребителя не произойдет (ситуация а)) только тогда, когда сработают все выключатели:
PT=P1*P2*P3*P4*P5*P6=
=0,99*0,93*0,974=0,8151.
Так как при любом другом сочетании сработавших и отказавших выключателей потребитель потеряет питание, то вероятность ситуации б) будет являться обратной к вероятности, найденной по ситуации а):
QT=1-PT=1-0,8151=0,1849.

. При независимости отказов каждого выключателя отключение потребителя не произойдет (ситуация а)) только тогда, когда сработают все выключатели:
PT=P1*P2*P3*P4*P5*P6=
=0,99*0,93*0,974=0,8151.
Так как при любом другом сочетании сработавших и отказавших выключателей потребитель потеряет питание, то вероятность ситуации б) будет являться обратной к вероятности, найденной по ситуации а):
QT=1-PT=1-0,8151=0,1849.