Пределы допускаемой относительной погрешности δ, % выражены следующим образом где с и d относительные величины; хk

Пределы допускаемой относительной погрешности δ, % выражены следующим образом где с и d относительные величины; хk – конечное значение диапазона измерения прибора или сигнала на входе преобразователя; х - измеренное значение. Определить пределы допускаемой абсолютной погрешности Δ; выделить аддитивную и мультипликативную составляющие, построить графическое изображение ответа. Исходные данные с=0,1; d=0,2; хk =100 мА.

Указанная форма записи погрешности включает в себя аддитивную составляющую (с) и мультипликативную .
Соответственно аддитивная составляющая неизменна на всем диапазоне измерений, а мультипликативная зависит от измеряемой величины.
Абсолютная погрешность связана с относительной соотношением:
где х – значение измеряемой величины.
Аддитивная составляющая абсолютной погрешности будет вычисляться по формуле:
Мультипликативная составляющая абсолютной погрешности будет вычисляться по формуле:
Итоговое значение абсолютной погрешности будет вычисляться по формуле:
Результаты вычислений сведем в таблицу 1.
Измеряемая величина Аддитивная составляющая, мА Мультипликативная составляющая, мА Предел абсолютной погрешности, мА
0 0,000 ∞ ∞
5 0,005 3,800 3,805
10 0,010 1,800 1,810
15 0,015 1,133 1,148
20 0,020 0,800 0,820
25 0,025 0,600 0,625
30 0,030 0,467 0,497
35 0,035 0,371 0,406
40 0,040 0,300 0,340
45 0,045 0,244 0,289
50 0,050 0,200 0,250
55 0,055 0,164 0,219
60 0,060 0,133 0,193
65 0,065 0,108 0,173
70 0,070 0,086 0,156
75 0,075 0,067 0,142
80 0,080 0,050 0,130
85 0,085 0,035 0,120
90 0,090 0,022 0,112
95 0,095 0,011 0,106
100 0,100 0,000 0,100
График зависимости величины абсолютной погрешности по модулю представлен на рисунке 1.
Рисунок 1 – График зависимости величины погрешности от измеряемой величины