Преподаватель хочет понять, как число пропущенных студентом занятий влияет на результаты успеваемости: Количество пропусков

Преподаватель хочет понять, как число пропущенных студентом занятий влияет на результаты успеваемости: Количество пропусков 10 12 2 0 8 5 Итоговый балл 70 65 96 94 75 82 Найти выборочный коэффициент корреляции и проверить гипотезу о его значимости.

Факторный признак х – количество пропусков; результативный признак у – итоговый балл.
Составим расчетную таблицу 3.
Таблица 3 – Расчетная таблица
i xi
yi
x2i y2i xiyi
1 10 70 100 4900 700
2 12 65 144 4225 780
3 2 96 4 9216 192
4 0 94 0 8836 0
5 8 75 64 5625 600
6 5 82 25 6724 410
Σ 37 482 337 39526 2682
Средние 6,167 80,333 56,167 6587,667 447,000
По данным таблицы 3 определяем следующие величины:
– выборочные средние:
– вспомогательные величины:
– выборочные дисперсии и среднеквадратические отклонения:
Оценим тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
Вычисляем коэффициент корреляции:
.
Данное значение коэффициента корреляции позволяет судить об обратной весьма высокой линейной зависимости между переменными х и у.
Проверим значимость коэффициента корреляции