При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой T1=320 К его внутренняя энергия уменьшилась на

При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой T1=320 К его внутренняя энергия уменьшилась на ∆U=8,4 кДж, а его объем увеличился в n=10 раз. Определить массу кислорода m. Молярная масса кислорода μ=0,032 кгмоль. Дано: T1=320 К ∆U=8,4 кДж=8400 Дж n=10 μ=0,032 кгмоль Найти: m-?

Изменение внутренней энергии вычисляется по формуле ∆U=mMCV∆T, где CV=i2R – молярная теплоемкость при постоянном объеме, i=5 – число степеней свободы для двухатомного газа.
Отсюда масса будет равна
m=M∆UCV∆T=2M∆UiR∆T
При адиаботическом процессе температура сязана с объемом формулой
T2T1=V1V2γ-1=V1nV1γ-1=1nγ-1,
где γ=1,4 – показатель адиабаты для кислорода.
Изменение температуры равно
∆T=T1-T2=T1-T11nγ-1=T11-1nγ-1
Окончательно, масса будет равна
m=M∆UCV∆T=2M∆UiRT11-1nγ-1
Подставим числовые значения:
m=M∆UCV∆T=2∙0,032∙84005∙8,31∙3201-1101,4-1=0,067 кг=67 г
Ответ: масса кислорода равна 67 г.