При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от значения 400К до T2 меняются собственная концентрация

При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от значения 400К до T2 меняются собственная концентрация носителей от n1 до n2, его удельная электрическая проводимость от σ1 до σ1 и электросопротивление от R1 до R2. Найти конечную температуру полупроводника. Дано: T1=400К n2n1=8 ∆E=0,54эВ СИ =8,64∙10-20Дж Найти: n1n2 -7562851699260H Hк=109кАм Tк=5,3K T 0H Hк=109кАм Tк=5,3K T

Концентрация электронов проводимости n в чистом полупроводнике пропорциональна больцмановскому множителю: n~e-∆E2kT (1) Где ∆E- ширина запрещенной зоны полупроводника, k- постоянная Больцмана, T- температура полупроводника. Следовательно: n1~e-∆E2kT1 n2~e-∆E2kT2 n2n1=e-∆E2kT2+∆E2kT1 n2n1=e∆E2k1T1-1T2 (2) ∆E2k1T1-1T2=lnn2n1 1T2=1T1-2k∆E lnn2n1 (3) Выполним числовую подстановку: 1T2=1400К-2∙1,38∙10-23ДжК8,64∙10-20Дж∙ln8=0,001841К T2=10,001841К=545К Ответ. 545К

. Следовательно:
n1~e-∆E2kT1
n2~e-∆E2kT2
n2n1=e-∆E2kT2+∆E2kT1
n2n1=e∆E2k1T1-1T2 (2)
∆E2k1T1-1T2=lnn2n1
1T2=1T1-2k∆E lnn2n1 (3)
Выполним числовую подстановку:
1T2=1400К-2∙1,38∙10-23ДжК8,64∙10-20Дж∙ln8=0,001841К
T2=10,001841К=545К
Ответ