При измерении активного сопротивления резистора были произведены десять равноточных измерений, результаты которых приведены в

При измерении активного сопротивления резистора были произведены десять равноточных измерений, результаты которых приведены в таблице 1. Оцените погрешности измерения и запишите результат измерения для доверительной вероятности 0, 95 и для доверительной вероятности 0, 99 Ном. вар Результаты измерений, Ом 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 550,8 550,5 550,9 550,7 550,6 550,5 550,2 550,3 550,4 550,8

Среднее арифметическое значение:
Ом.
Вычисляем среднее квадратическое отклонение СКО единичных наблюдений:
Ом.
Предполагая, что погрешность распределена по нормальному закону, исключаем “промахи”, то есть наблюдения с грубыми погрешностями, для которых:
,
,
т.о. промахи отсутствуют.
Вычисляем СКО среднего арифметического (СКО результата измерений:
Ом.
При числе наблюдений n = 10 проверка статистической гипотезы о нормальном распределении случайной погрешности не выполняется.
Определяем доверительные границы случайной погрешности при заданной доверительной вероятности P = 0, 95:
,
где (P, n)= 2,262 – коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности P и числа наблюдений.
Ом.
Окончательный результат измерения записываем, округляя погрешность до 2-х значащих цифр, а результат до младшего разряда погрешности:
Ом, Р=0,95.
Определяем доверительные границы случайной погрешности при заданной доверительной вероятности P = 0, 99:
,
где (P, n)= 2,821– коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности P и числа наблюдений.
Ом.
Окончательный результат измерения записываем, округляя погрешность до 2-х значащих цифр, а результат до младшего разряда погрешности:
Ом, Р=0,99.