При нагревании 1 кг газа на 1 К при постоянном давлении требуется 912 Дж,

При нагревании 1 кг газа на 1 К при постоянном давлении требуется 912 Дж, а при нагревании при постоянном объеме требуется 649 Дж. Что это за газ? Дано: m=1 кг ∆t=1 К cp=912 Дж cV=649 Дж Найти: M-?

Когда газ нагревается при постоянном объеме, затрачиваемая энергия идет только а изменение внутренней энергии газа, а при постоянном давлении – еще и на совершение работы. Закон сохранения энергии для этих двух случаев запишется так:
mcV∆t=∆W
mcp∆t=∆W+A
где cp – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, cV – удельная теплоемкость при постоянном объеме, ∆t – изменение температуры, m – масса газа, ∆W – изменение внутренней энергии, A=p∆V – совершенная при расширении газа работа.
Так как при одинаковом изменении температуры газа изменение его внутренней энергии одинаково независимо от того, происходит ли это нагревание при постоянном объеме или при постоянном давлении, то можно записать:
mcp∆t=mcV∆t+p∆V
Пользуясь уравнением газового состояния, можно совершенную газом работу выразить через массу газа m и газовую постоянную R:
A=p∆V=mMR∆t
Тогда
mcp∆t=mcV∆t+mMR∆t
cp=cV+RM
Отсюда выразим молярную массу газа:
M=Rcp-cV=8,31912-649=32∙10-3 кгмоль
Значит этот газ – кислород.
Ответ: данный газ – кислород.