При остывании тела, которое можно считать серым с коэффициентом черноты α=0,3, энергетическая светимость уменьшилась

При остывании тела, которое можно считать серым с коэффициентом черноты α=0,3, энергетическая светимость уменьшилась со значения R1=5 Вт/см2 до R2=3 Вт/см2. Определить насколько при этом изменилась длина волны (λm) на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости. Дано: α=0,3 R1=5 Вт/см2 R2=3 Вт/см2

По закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость серого тела равна:
R=ασT4,#1
где σ=5,67⋅10-8Втм2⋅К4 – постоянная Стефана-Больцмана; T - температура тела.
Выразим из (1) температуру T:
T=4Rασ.#2
Подставим числовые значения и найдем начальную температуру и температуру после остывания:
T1=45⋅1040,3⋅5,67⋅10-8=1309,382 К,
T2=43⋅1040,3⋅5,67⋅10-8=1152,403 К.
Для нахождения длины волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, воспользуемся законом смещения Вина:
λm=bT,#3
где b=2,898⋅10-3 м⋅К – постоянная Вина.
Подставим в него найденные температуры:
λm1=2,898⋅10-31309,382=2,213⋅10-6 м
λm2=2,898⋅10-31152,403=2,515⋅10-6 м
Т.е