При проверке качества знаний студентов было отобрано методом случайной повторной выборки 200 письменных экзаменационных

При проверке качества знаний студентов было отобрано методом случайной повторной выборки 200 письменных экзаменационных работ, каждая из которых в среднем содержала по 30 выполненных заданий при среднем квадратическом отклонении 4 задания. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится среднее число выполненных заданий генеральной совокупности.

Формула средней ошибки для случайного повторного отбора:
μx=σ2n, где
σ - среднее квадратическое отклонение;
n – объем выборки
μx=42200=16200=0,08=0,2828
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
∆=μ∙t, где
t – табличное значение t-критерия Стьюдента при вероятности 0,997 и числе степеней свободы n-1 (199); t=3
∆=0,2828∙3=0,85 задания
Построим доверительный интервал для среднего: ( х - ∆; х + ∆) (30 - 1; 30 + 1) или (29,15; 30,85). 29,15≤х≤30,85
Средняя количество выполненных заданий во всей генеральной совокупности варьируется от 29,15 до 30,85 задания.
Тестирование по теме
1. Метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели совокупности устанавливаются только по отдельно взятой части на основе положений случайного отбора, - это….
а) группировка;
б) сводка;
в) статистический анализ;
г) статистическое наблюдение. (выборочное наблюдение)
2. Статистическая совокупность, подлежащая изучению, из которой проводится отбор единиц для непосредственного наблюдения, называется….
а) генеральная совокупность;
б) выборочная совокупность;
в) частная совокупность;
г) случайная совокупность.
3

. Выборка, при которой общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной, называется….
а) случайная выборка;
б) комбинированная выборка;
в) повторная выборка;
г) бесповторная выборка.
4. Способ, при котором исследуемая статистическая совокупность разбивается по существенному, типическому признаку на качественные, однородные, однотипные группы, затем из каждой этой группы случайным способом отбирается определенной количество единиц, пропорциональное удельному весу группы по всей совокупности, называется …
а) серийная выборка;
б) механическая выборка;
в) собственно-случайная выборка;
г) стратифицированная выборка.
5. Способ распространения данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность, при котором показатели выборочной доли или выборочной средней распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки, называется…
а) метод аналитического выравнивания;
б) способ прямого пересчета;
в) способ поправочных коэффициентов;
г) метод наименьших квадратов.
6