При взвешивании получается ошибка, подчинённая нормальному закону с t = 20г. Найдите вероятность того,

При взвешивании получается ошибка, подчинённая нормальному закону с t = 20г. Найдите вероятность того, что взвешивание будет произведено с ошибкой: а) не превосходящей 10г, б) не превосходящей 30г в) не превосходящей 40г.

Случайная величина X – случайные ошибки взвешивания. Математическое ожидание X равно a=0. Искомую вероятность найдем по формуле:P=(|X-ґ|)
P(X-a≤ε)=2Фεt
а) При ε=10:
PX-0≤10=2Ф1020=2∙Ф(0,5)
По таблице значений функции Лапласа Ф(x) найдем Ф(0,5)=0,1915.
PX≤10=2∙Ф0,5=2∙0,1915=0,383
б) При ε=30:
PX-0≤30=2Ф3020=2∙Ф(1,5)
По таблице значений функции Лапласа Ф(x) найдем Ф(1,5)= 0,4332.
PX≤30=2∙Ф1,5=2∙0,4332=0,8664
в) При ε=40:
PX-0≤40=2Ф4020=2∙Ф(2)
По таблице значений функции Лапласа Ф(x) найдем Ф(2)= 0,4772.
PX≤40=2∙Ф2=2∙0,4772=0,9544
Ответ: а) 0,383 б) 0,8664 в) 0,9544