Произвести расчет приведенной схемы согласно варианту. Провести проверку полученных расчетных результатов моделированием цепи в

Произвести расчет приведенной схемы согласно варианту. Провести проверку полученных расчетных результатов моделированием цепи в Электроникс Воркбенч. Дано: R1=4 Ом; R2=5 Ом; R3=6 Ом; R4=7 Ом; R5=8 Ом; E=4 В.

Всего в схеме три ветви pВ=3, ветвей с источниками тока нет pт=0, число неизвестных токов равно p=pВ-pт=3-0=3, количество узлов – q=2, число уравнений по первому закону Кирхгофа – q-1=2-1=1, число уравнений по второму закону Кирхгофа – n=p-q-1=3-(2-1)=2.
Выберем положительные направления токов и обозначим их стрелками. Выберем и обозначим стрелками направления обхода двух независимых контуров: I и II . Составим систему уравнений Кирхгофа
для узла 1: I1-I2-I3=0
для контура I: R1+R2I1+R3I2=E
для контура II: -R3I2+R4+R5I3=0
Полученные уравнения после подстановки в них числовых значений будут иметь следующий вид:
I1-I2-I3=09I1+6I2=4-6I2+15I3=0
Решаем полученную систему методом Крамера и определяем токи ветвей:
Δ=1-1-19600-615=1∙6∙15+9∙-6∙-1+0∙-1∙0-0∙6∙-1-1∙-6∙0-9∙-1∙15=279
Δ1=0-1-14600-615=0∙6∙15+4∙-6∙-1+0∙-1∙0-0∙6∙-1-0∙-6∙0-4∙-1∙15=84
Δ2=10-19400015=1∙4∙15+9∙0∙-1+0∙0∙0-0∙4∙-1-1∙0∙0-9∙0∙15=60
Δ3=1-109640-60=1∙6∙0+9∙-6∙0+0∙-1∙4-0∙6∙0-1∙-6∙4-9∙-1∙0=24
I1=Δ1Δ=84279=0,301 А
I2=Δ2Δ=60279=0,215 А
I3=Δ3Δ=24279=0,086 А
Баланс мощностей для рассматриваемой цепи:
EI1=R1I12+R2I12+R3I22+R4I32+R5I32
4∙0,301=4∙0,3012+5∙0,3012+6∙0,2152+7∙0,0862+8∙0,0862
Получено тождество 1,204 Вт=1,204 Вт.
Ответ: I1=0,301 А; I2=0,215 А; I3=0,086 А; Pн=Pп=1,204 Вт.
Проверка полученных расчетных результатов моделированием цепи:

. Составим систему уравнений Кирхгофа
для узла 1: I1-I2-I3=0
для контура I: R1+R2I1+R3I2=E
для контура II: -R3I2+R4+R5I3=0
Полученные уравнения после подстановки в них числовых значений будут иметь следующий вид:
I1-I2-I3=09I1+6I2=4-6I2+15I3=0
Решаем полученную систему методом Крамера и определяем токи ветвей:
Δ=1-1-19600-615=1∙6∙15+9∙-6∙-1+0∙-1∙0-0∙6∙-1-1∙-6∙0-9∙-1∙15=279
Δ1=0-1-14600-615=0∙6∙15+4∙-6∙-1+0∙-1∙0-0∙6∙-1-0∙-6∙0-4∙-1∙15=84
Δ2=10-19400015=1∙4∙15+9∙0∙-1+0∙0∙0-0∙4∙-1-1∙0∙0-9∙0∙15=60
Δ3=1-109640-60=1∙6∙0+9∙-6∙0+0∙-1∙4-0∙6∙0-1∙-6∙4-9∙-1∙0=24
I1=Δ1Δ=84279=0,301 А
I2=Δ2Δ=60279=0,215 А
I3=Δ3Δ=24279=0,086 А
Баланс мощностей для рассматриваемой цепи:
EI1=R1I12+R2I12+R3I22+R4I32+R5I32
4∙0,301=4∙0,3012+5∙0,3012+6∙0,2152+7∙0,0862+8∙0,0862
Получено тождество 1,204 Вт=1,204 Вт.
Ответ: I1=0,301 А; I2=0,215 А; I3=0,086 А; Pн=Pп=1,204 Вт.
Проверка полученных расчетных результатов моделированием цепи: