Проведена выборка из партии электролампочек для определения продолжительности срока их службы. Определить среднее время

Проведена выборка из партии электролампочек для определения продолжительности срока их службы. Определить среднее время горения электролампы, модальное и медианное значение времени горения. Построить график. Сделать выводы. Время горения лампы, час Число ламп До 2500 3 2500-3000 10 3000-3500 19 3500-4000 28 4000-4500 34 4500 и более 6

Среднее время горения электролампы рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xififi,
где xi – значения признака;
fi – частота этих значений.
Для расчета требуемых показателей перейдем от вариационного ряда к дискретному, для этого определим середину каждого интервала (сумму верхней и нижней границы интервала разделим на два). Величина открытого интервала условно приравнивается к величине соседнего интервала. Расчет произведем в таблице 1.
Таблица 1 – Расчетная таблица
Время горения лампы, час Число ламп, fi Середина интервала, хi хi*fi Накопленные частоты
До 2500 3 2250 6750 3
2500-3000 10 2750 27500 13
3000-3500 19 3250 61750 32
3500-4000 28 3750 105000 60
4000-4500 34 4250 144500 94
4500 и более 6 4750 28500 100
Итого 100 - 374000 -
Среднее время горения электролампы составит:
x=374000100=3740 час.
Моду рассчитаем по формуле:
Mo= xMo+h* fMo-fMo-1fMo-fMo-1+fMo-fMo+1.
где xMo – начало (нижняя граница) модального интервала;
h – величина интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Определение моды начинается с нахождения модального интервала, в котором находится значение варианты, соответствующее максимальной частоте