Проводник с током 44 А имеет форму окружности с радиусом 31 см, у которой

Проводник с током 44 А имеет форму окружности с радиусом 31 см, у которой третья часть дуги заменена прямолинейным проводником. Определить напряжённость магнитного поля в центре окружности. Дано: I = 44 A R = 31 см = 0,31 м

H = ?
Представим проводник как два проводника, создающих магнитное поле в центре: 2/3 кольца создают поле напряженностью Нк и прямой проводник длиной l – поле Нп. Общая напряженность H, по принципу суперпозиции, находится как векторная сумма этих напряженностей. В данной точке напряженности Нк и Нп имеют одинаковое направление (как указано на рисунке), поэтому вместо векторной суммы можно брать алгебраическую сумму . Для модулей напряженностей имеем:
H=Hк+Hп.
Применим формулу напряженности от кругового тока в его центре, с учетом того, что 1/3 часть круга отсутствует:
Hк=23I2R=I3R.
Применим формулу напряженности от прямого тока, протекающего по отрезку провода длиной l и расположенного на расстоянии b:
Hп=I4πbcosα1-cosα2.
Здесь 1 и 2 –углы, под которыми из центра видны концы отрезка провода.
Так как треугольник, основанием которого является прямой провод, – равнобедренный, то углы при основании равны, поэтому α2=-α1

. Для модулей напряженностей имеем:
H=Hк+Hп.
Применим формулу напряженности от кругового тока в его центре, с учетом того, что 1/3 часть круга отсутствует:
Hк=23I2R=I3R.
Применим формулу напряженности от прямого тока, протекающего по отрезку провода длиной l и расположенного на расстоянии b:
Hп=I4πbcosα1-cosα2.
Здесь 1 и 2 –углы, под которыми из центра видны концы отрезка провода.
Так как треугольник, основанием которого является прямой провод, – равнобедренный, то углы при основании равны, поэтому α2=-α1