Проводник с током 44 А имеет форму двух полуокружностей радиусами 30 см и 35

Проводник с током 44 А имеет форму двух полуокружностей радиусами 30 см и 35 см, соединенных между собой прямолинейными проводниками и имеющих общий центр. Определить максимальное значение магнитной индукции в центре полуокружности. Дано I = 44 А R1 = 30 см = =0,3 м R2 = 35 см = =0,35 м

Возможны два случая, показанные на рисунках.
В случае (а) токи по полукольцам текут в противоположных направлениях, поэтому общая индукция равна разности индукций полей, создаваемых токами, текущими по полукольцам. Так как индукция больше у кругового тока, имеющего меньший радиус, то результирующий вектор магнитной индукции направлен «к нам» . В случае (б) магнитные поля двух токов, текущих по полукольцам, складываются, поэтому этому случаю соответствует максимальное значение магнитной индукции, именно для этого случая требуется произвести расчет. Применяя правило правого винта, видим, что вектор магнитной индукции направлен «от нас».
Горизонтальные участки провода в центре индукцию не создают, что непосредственно видно из закона Био – Савара – Лапласа:
dB=μ0Idl,r4πr3;
здесь любой элемент горизонтального провода dl и радиус вектор r, проведенный от этого элемента в точку наблюдения, лежат на одной линии, поэтому их векторное произведение равно нулю.
Токи полуколец создают в центре индукцию, которая равна половине индукции, вычисляемой по формуле кругового тока:
B=B1+B2=µ0I4R1+µ0I4R2=µ0I41R1+1R2.
Здесь µ0 = 410-7 Гн/м - магнитная постоянная.
Подставим числа и произведем вычисления:
B=410-744410,3+10,35=8,5610-5 (Тл).
Ответ: B = 8,5610-5 Тл.

. В случае (б) магнитные поля двух токов, текущих по полукольцам, складываются, поэтому этому случаю соответствует максимальное значение магнитной индукции, именно для этого случая требуется произвести расчет. Применяя правило правого винта, видим, что вектор магнитной индукции направлен «от нас».
Горизонтальные участки провода в центре индукцию не создают, что непосредственно видно из закона Био – Савара – Лапласа:
dB=μ0Idl,r4πr3;
здесь любой элемент горизонтального провода dl и радиус вектор r, проведенный от этого элемента в точку наблюдения, лежат на одной линии, поэтому их векторное произведение равно нулю.
Токи полуколец создают в центре индукцию, которая равна половине индукции, вычисляемой по формуле кругового тока:
B=B1+B2=µ0I4R1+µ0I4R2=µ0I41R1+1R2.
Здесь µ0 = 410-7 Гн/м - магнитная постоянная.
Подставим числа и произведем вычисления:
B=410-744410,3+10,35=8,5610-5 (Тл).
Ответ: B = 8,5610-5 Тл.