Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет

Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет 0,2, 0,3 и 0,6. Составить закон распределения объектов, с которых поступит сигнал. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

Обозначим вероятности поступления сигналов с объектов: , и соответственно, тогда вероятности того, что сигналы с этих объектов не поступят составляют , и .
Пусть X – количество поступивших сигналов.
Вероятность того, что не поступит ни одного сигнала, т.е. не поступит сигнал ни с первого, ни со второго, ни с третьего объекта:
Вероятность того, что поступит только один сигнал, т.е . поступит сигнал или с первого, или со второго, или с третьего объекта:
Вероятность того, что поступит два сигнала, т.е. не поступит сигнал или с первого, или со второго, или с третьего объекта:
Вероятность того, что не поступит ни одного сигнала, т.е

. поступит сигнал или с первого, или со второго, или с третьего объекта:
Вероятность того, что поступит два сигнала, т.е. не поступит сигнал или с первого, или со второго, или с третьего объекта:
Вероятность того, что не поступит ни одного сигнала, т.е