Р=0,02 (опоздание) N=1000 Найти: m0 , P(m0 )

Р=0,02 (опоздание) N=1000 Найти: m0 , P(m0 )

Наивероятнейшее число опоздавших : n∙p-q≪ m0 ≪n∙p+p q =1 - p = 1 - 0,02 = 0,98 Тогда 1000∙0,02-0,98 ≪m0 ≪1000∙0,02+0,02 19,02 ≪m0 ≪ 20,02 Получили: m0 =20- это наивероятнейшее число опоздавших. Вероятность Р1000 (20) найдем с помощью локальной теоремы Лапласа: Pn (k) = φ(x)npq , где х=к-npnpq . У нас х=20-204,427 =0, φ(0)=0,3989 ( из таблицы ) Тогда Р1000 (20) = 0,39894,427 ≈ 0,09 Ответ: 20 и 0,09

.
Вероятность Р1000 (20) найдем с помощью локальной теоремы Лапласа:
Pn (k) = φ(x)npq , где х=к-npnpq