Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо. Вероятность того, что в течение часа не потребует

Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо. Вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего: первый станок – 0,9; второй – 0,8; третий – 0,85. Найти вероятность того, что в течение часа два станка потребуют внимания рабочего.

Событие Ai – в течение часа не потребует внимания i-тый станок i=1,2,3. PA1=0,9 PA2=0,8 PA3=0,85 Событие Ai – в течение часа потребует внимания i-тый станок i=1,2,3. PA1=1-0,9=0,1 PA2=1-0,8=0,2 PA3=1-0,85=0,15 Событие A - в течение часа два станка потребуют внимания рабочего. Искомая вероятность PA=PA1A2A3+A1A2A3+A1A2A3=PA1A2A3+A1A2A3+A1A2A3+=PA1A2A3+PA1A2A3+PA1A2A3=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=0,9∙0,2∙0,15+0,1∙0,8∙0,15+0,1∙0,2∙0,85=0,027+0,012+0,017=0,056 Ответ: 0,056.