Радист трижды вызывает корреспондента. Причем следующий вызов производится при условии, что предыдущий вызов не

Радист трижды вызывает корреспондента. Причем следующий вызов производится при условии, что предыдущий вызов не принят. Вероятность принятия первого вызова равна 0,3, второго 0,4, третьего 0,5. Найти вероятность того, что вызов будет принят.

Пусть событие –1-й вызов будет принят;
– 2-й вызов будет принят;
– 3-й вызов будет принят.
По условию .
Вероятности противоположных событий (соответствующий вызов не будет принят):
.
Пусть событие В – вызов будет принят, т.е . или первый, или второй, или третий. Противоположное событие – вызов принят не будет, т.е. и первый, и второй, и третий вызовы не будут приняты.
.
По теореме о вероятности произведения независимых событий получим:
.
По теореме о вероятности противоположных событий получим:
.
Другой способ:
Вызов будет принят в трех случаях: либо 1-й же вызов принят, либо 1-й не принят, а 2-й принят, либо 1-й и 2-й не приняты, а 3-й принят

. или первый, или второй, или третий. Противоположное событие – вызов принят не будет, т.е. и первый, и второй, и третий вызовы не будут приняты.
.
По теореме о вероятности произведения независимых событий получим:
.
По теореме о вероятности противоположных событий получим:
.
Другой способ:
Вызов будет принят в трех случаях: либо 1-й же вызов принят, либо 1-й не принят, а 2-й принят, либо 1-й и 2-й не приняты, а 3-й принят