Расчет элементов из цельной и клееной древесины на центральное сжатие Исходные данные: L=330 см; h=22.5 см; b=17.5 см; L1=18

Расчет элементов из цельной и клееной древесины на центральное сжатие Исходные данные: L=330 см; h=22.5 см; b=17.5 см; L1=18 см; d=1.2 см; Материал: сосна Сорт: 3 Класс эксплуатации: 3 Найти: Nсж-? Рис. 1 Центрально сжатая стойка Рис. 2 Расчетная схема стойки

Согласно п. 7.2 СП 64.13330.2017, расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:
На прочность:NFнт≤Rc
На устойчивость:Nφ*Fрасч≤Rc
Определим расчетные характеристики материала.
Расчетное сопротивление сосны сжатию вдоль волокон определяется по формуле (1) СП 64.13330.2017 с изм. 1*:
Rc=RсмА*mдл*Пmi,
Где RсмА=16.5 МПа – расчетное сопротивление древесины для сорта 3 согласно табл.3 СП, пункт 1, в.
mдл=0.66 - коэффициент длительной прочности, соответствующей режиму длительности загружения B, по табл. 4. СП.
Пmi=mв*mт*mсс=0.9 - произведения коэффициентов условий работ на центрально сжатого элемента (п. 6.9, СП).
mв=0.9 – коэффициент, учитывающий класс эксплуатации – 3, по табл. 9, СП.
mт=1 – коэффициент, учитывающий влияние температуры при стандартных условиях t=20°<t=35°.
mсс=1 – коэффициент, учитывающий срок службы по табл. 13 при стандартных условиях эксплуатации ≤50 лет.
Тогда вычислим расчетное сопротивление сжатию:
Rc=16.5*0.66*0.9=9.8 МПа.
Определим геометрические характеристики поперечного сечения:
Fбр=h*b=22.5*17.5=393.75 см2
F'нт=h*b-d*b=22.5*17.5-1.2*17.5=см2
Определим несущую способность из условия прочности:
Nсж=Rc*F'нт=365.33 кН
Для определения несущей способности из условия устойчивости при сжатии вдоль волокна рассмотрим сначала конструктивные решения по осям «Х» и «Y».
По оси «Х»:
μ0=0.8.
Рис

. 3 Расчетная схема по оси Х
По оси «Y»:
μ0=2.2.
Рис. 4 Расчетная схема по оси Y
μ0 – коэффициент, учитывающий характер закрепления опор согласно п.7.23, СП.
Рис. 5 Поперечное сечение стойки
По оси «Х» расчетная длина стойки будет равна:
l0=l*μ0=330*0.8=264 см
Минимальный радиус инерции:
iх=h12=22.512=6.5
Тогда гибкость стойки будет равна:
λ=l0iх=2646.5=40.6
Проверим условия предельной гибкости согласно табл. 16, СП λ=40.6≤λпред=120 – условия выполняется.
λ=40.6<70
Тогда коэффициент продольного изгиба равен (п.7.3, СП):
φx=1-α*λ1002=1-0.8*40.61002=0.87
Где α=0.8 коэффициент, принимаемый для древесины