Расчетная задача с помощью ППП МS EXCEL. Имеются данные о потреблении овощей на 1

Расчетная задача с помощью ППП МS EXCEL. Имеются данные о потреблении овощей на 1 среднестатистического человека в месяц по одному из регионов РФ: годы кг/чел. Постройте уравнение тренда по линии параболы. Рассчитайте прогноз на 2018 год и представьте его интервальную оценку, если табличное значение критерия t- Стьюдента при £ = 0,95 и числе степеней свободы γ1 = 9-1 = 8 равно 2,306. 2009 10,0 2010 10,7 2011 12,0 2012 10,3 2013 12,9 2014 18,0 2015 17,8 2016 15,6 2017 16,3

Коэффициентов параболического тренда a0,a1, a3 , рассчитать прогноз на 2018 год.
Для квадратичного тренда используем систему:
В таблице 2 приведены расчеты промежуточных показателей, необходимых для решения:
Таблица 2
год t
y
t2 t3 t4 yt
yt2 y=7,669 +1,604·t – 0,062·t2
2009 1 10 1 1 1 10 10 9,210909
2010 2 10,7 4 8 16 21,4 42,8 10,62939
2011 3 12 9 27 81 36 108 11,9245
2012 4 10,3 16 64 256 41,2 164,8 13,09623
2013 5 12,9 25 125 625 64,5 322,5 14,14459
2014 6 18 36 216 1296 108 648 15,06957
2015 7 17,8 49 343 2401 124,6 872,2 15,87117
2016 8 15,6 64 512 4096 124,8 998,4 16,54939
2017 9 16,3 81 729 6561 146,7 1320,3 17,10424
Итого 45 123,6 285 2025 15333 677,2 4487 123,6

Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D2 =
D3 =
,
,
.
Подставив значения, получаем: a0= 7,669, a1= 1,604, a2= – 0,062
Уравнение принимает вид
ŷ =7,669 +1,604·t – 0,062·t2
Подставляя в уравнение значения t, определим выровненные уровни ряда динамики (последняя графа в таблице).
Используя это уравнение, можно сделать прогноз потребления овощей на 1 среднестатистического человека в месяц по одному из регионов РФ на последующие годы, в том числе на 2018:
ŷ t=8=7,669 +1,604·10 – 0,062·102 = 17,54 кг/чел.
Таким образом, по прогнозу в 2018 потребление овощей на 1 среднестатистического человека в месяц по одному из регионов РФ составит 17,54 кг/чел.
Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал